Uma partida com cinco jogadores pode começar sem empate usando cinco dados de 60 lados. Cada participante lança um dado, e quem obtiver o maior número inicia o jogo. O método também assegura a mesma chance de vitória para todos.
A solução foi desenvolvida após quase 15 anos de trabalho. O matemático Eric Harshbarger, professor da Universidade Auburn, começou a investigar o problema em 2012, depois de ser questionado em uma convenção de jogos sobre a possibilidade de criar dados que definissem o primeiro jogador sem igualdade no resultado.
“Era uma pergunta que não tinha uma resposta óbvia”, afirmou Harshbarger. Segundo ele, a proposta era evitar alguns segundos de espera e permitir que os participantes começassem a partida mais rapidamente.
Caminho até a solução
As primeiras tentativas envolveram grupos menores. Para três jogadores, Harshbarger e outro matemático concluíram que três dados comuns de seis lados, com números de 1 a 18, poderiam escolher o primeiro participante sem empate e com probabilidades iguais.
O caso de quatro jogadores exigiu quatro dados de 12 lados, numerados de 1 a 48. Já a situação com cinco participantes apresentou uma alternativa de 1.440 lados, considerada inviável para fabricação.
Durante a busca, Harshbarger criou um site para reunir os avanços sobre o problema. Pesquisadores de diferentes países também participaram das discussões, mas a resposta prática surgiu depois que o engenheiro de software Paul Meyer entrou em contato com os cientistas.
Meyer combinou padrões matemáticos e computacionais para chegar ao conjunto de cinco dados de 60 lados. Análises posteriores confirmaram a solução, que recebeu o nome de dados “Go First”. As primeiras unidades foram produzidas no tamanho de bolas de golfe. Também foram fabricados modelos de madeira maiores, destinados à exposição na Universidade Auburn.
